Karta kontrolna w erze cyfrowej rewolucji

W maju 1924 roku Walter A. Shewhart napisał krótkie memorandum techniczne, w którym przedstawił schemat karty kontrolnej, służącej do identyfikacji przyczyn zmienności w procesach produkcyjnych (Rys.1). To skromne memorandum zapoczątkowało rewolucję w zarządzaniu jakością, a karty kontrolne stały się podstawowym narzędziem kontroli i poprawy wydajności procesów oraz redukcji zmienności krytycznych dla jakości cech produktu np. pH, lepkości czy mikrobiologii. W dobie cyfryzacji, gdzie technologie takie jak Internet Rzeczy (IoT), sztuczna inteligencja (AI) i analiza Big Data przekształcają przemysł, warto zastanowić się, czy karty kontrolne wciąż odgrywają istotną rolę w doskonaleniu procesów produkcyjnych. W artykule przedstawiono kilka rodzajów kart kontrolnych, które są stosowane obecnie w różnych obszarach produkcji oraz omówiono nowe wyzwania i problemy, które pojawiły się w erze Przemysłu 4.0, związane z ilością, szybkością i różnorodnością gromadzonych danych.

Wprowadzenie

Statystyczna kontrola procesu (SPC) jest podstawowym narzędziem wykorzystywanym do kontroli i poprawy wydajności procesu oraz zmniejszenia zmienności krytycznych dla jakości parametrów (Rys.2). Jest ona wdrażana za pomocą wykresów kontrolnych i stosowana w różnych obszarach związanych z wytwarzaniem produktu. Umożliwia rozróżnienie między dwoma rodzajami zmienności: zmiennością specjalną, wynikającą ze związku przyczynowo -skutkowego, który powoduje nagłą destabilizację procesu, oraz zmiennością naturalną, wynikającą z wielu drobnych, niezależnych od siebie przyczyn, które wprowadzają losową zmienność wyników od serii do serii.

Rozróżnienie między zmiennością specjalną a naturalną jest kluczowe, ponieważ rodzaj działań podejmowanych w celu poprawy procesu, czyli redukcji zmienności, zależy od typu zmienności obecnej w procesie. Zmienność wynikająca z przyczyn specjalnych wymaga identyfikacji, wyeliminowania lub kontrolowania źródła zmienności, co można osiągnąć bez zmiany samego procesu. Natomiast redukcja zmienności naturalnej wymaga optymalizacji lub zmiany całego procesu, co zwykle wiąże się z większymi kosztami.

Sposobem na rozróżnienie przyczyn losowych od specjalnych są właśnie karty kontrolne i znalazły zastosowanie nie tylko w monitorowaniu i poprawie wydajności procesów technologicznych, ale także w badaniach stabilności produktu oraz monitorowaniu środowiska produkcyjnego.

Standardowa karta kontrolna

Standardowe, jednowymiarowe karty kontrolne Shewharta są stosowane zazwyczaj do monitorowania 2-4 krytycznych dla jakości cech produktu np. pH, lepkość, mikrobiologia i inne analityczne parametry specyficzne dla produktu. Karty te są kartami dwutorowymi i obejmują kartę zróżnicowania oraz kartę położenia procesu. Karta zróżnicowania mierzy spójność i równomierność procesu oraz jest wskaźnikiem naturalnej zmienności. Karta położenia informuje, czy proces jest wycentrowany oraz czy wykazuje stabilność w odniesieniu do zmienności między seriami. Dopóki punkty są rozłożone losowo wewnątrz limitów kontrolnych, proces wykazuje naturalną, przewidywalną zmienność. Punkty znajdujące się poza limitami kontrolnymi mogą wskazywać na przyczynę specjalną, która wpływa na badane cechy produktu.

Na rysunku Rys. 3 przedstawiona jest typowa karta kontrolna wartości indywidualnych (X-ind) i ruchomego rozstępu (MR) dla krytycznej cechy jakościowej monitorowanej dla 26 serii. Karta zróżnicowania (MR) nie wykazuje rozregulowania co świadczy o  spójności i równomierności procesu. Podobnie na karcie położenia (X-ind) brak jest punktów poza limitami kontrolnymi. Proces można więc uznać za stabilny i przewidywalny. Limity kontrolne mogą być ustalone i wykorzystane do monitorowania kolejnych serii produktu.

Trójtorowa karta kontrolna

Standardowa karta kontrolna Shewharta uwzględnia tylko jedno źródło naturalnej zmienności, mianowicie zmienność wewnątrz serii. W przypadku produkcji seryjnej mogą jednak występować dwie składowe naturalnej zmienności: zmienność wewnątrz serii oraz zmienność między seriami. Stosowanie standardowych metod w takich przypadkach może generować wiele sygnałów o rozregulowaniu na karcie położenia procesu, co wynika z pominięcia naturalnej zmienności między seriami. W odpowiedzi na ten problem wprowadzono trójtorową kartę kontrolną, składającą się z trzech przebiegów: (1) standardowej karty zróżnicowania, monitorującej pierwszą składową naturalnej zmienności (2) karty ruchomego rozstępu wartości średnich, uwzględniającej drugą składową procesu, oraz (3) karty położenia wartości średnich, służącej do monitorowania położenia procesu.

Przykład (Rys. 4) pokazuje zastosowanie karty trójtorowej do oceny krytycznej cechy jakościowej. Karta zróżnicowania (R) wykazuje spójność wewnętrzną procesu, a karta ruchomego rozstępu średnich (MR-śr) potwierdza stabilność zmienności między seriami. Limity na karcie położenia (X-śr) są poszerzone, uwzględniając obie składowe naturalnej zmienności i obejmują wszystkie punkty, co oznacza, że proces można uznać za stabilny i przewidywalny.

Wielowymiarowe karty kontrolne

Stosowanie wielu jednowymiarowych kart kontrolnych dla każdej zmiennej jest uzasadnione przy braku korelacji między zmiennymi oraz niewielkiej liczby monitorowanych parametrów. Gdy zmienne są skorelowane (np. lepkość / zmiana wagi), zastosowanie wielowymiarowych kart kontrolnych pozwala na identyfikację próbek, które odbiegają od ogólnego wzorca korelacji. Najczęściej stosowaną wielowymiarową kartą jest karta wykorzystująca statystykę T² Hotellinga, która uwzględnia odchylenie wszystkich zmiennych pomiarowych od ich wartości średnich, ważąc każde odchylenie w zależności od naturalnej zmienności (wariancji) tej zmiennej oraz jej związku (kowariancji) z innymi zmiennymi.

Przykład (Rys.5)  przedstawia zastosowanie wielowymiarowej karty kontrolnej Hotellinga dla dwóch skorelowanych zmiennych. Seria nr 13 odstaje od ogólnego wzorca zależności między zmiennymi. Przy założeniu związku przyczynowo-skutkowego między parametrami, postępowanie wyjaśniające dla tej serii może ujawnić występowanie przyczyny specjalnej, która nie zostałaby wykryta za pomocą standardowych jednowymiarowych kart kontrolnych.

Karta kontrolna regresji

Wykresy kontrolne stosowane są też w programie monitorowania stabilności produktu. Jednak standardowe karty kontrolne Shewharta nie sprawdzą się w tym przypadku, ponieważ monitorowana cecha jakościowa produktu może zmieniać się w czasie. Karta kontrolna regresji jest modyfikacją standardowej karty kontrolnej, stosowaną do monitorowania i identyfikacji nietypowych trendów w badaniach stabilności produktu. W odróżnieniu od typowych kart Shewharta, karta kontrolna regresji polega na dopasowaniu prostej regresji do historycznych danych referencyjnych, a następnie wyznaczeniu błędu standardowego estymacji jako miary naturalnej zmienności. W oparciu o błąd standardowy estymacji wyznaczane są limity kontrolne w odległości 3sigma od linii centralnej, będącej dopasowaną prostą regresji liniowej.

Przykład (Rys. 6) ilustruje zastosowanie karty kontrolnej regresji. Prosta regresji liniowej została wyznaczona w oparciu o trzy serie referencyjne/historyczne (REF). Seria badana (BAD) wykazuje nietypowy trend w odniesieniu do serii referencyjnych z możliwym wynikiem poza limitem specyfikacji na końcu okresu ważności.

Karta zdarzeń rzadkich

Monitoring mikrobiologiczny środowiska wytwarzania można prowadzić za pomocą kart kontrolnych. Dane mikrobiologiczne w środowisku o wysokiej klasie czystości charakteryzują się jednak specyficznym, skrajnie asymetrycznym rozkładem z niemal wszystkimi wynikami wynoszącymi zero. Standardowe karty kontrolne w takich przypadkach nie mają zastosowania ze względu na niską zmienność. Zamiast monitorowania wyników kontaminacji, analizie można poddać częstość występowania kontaminacji mikrobiologicznej, będącej odwrotnością liczby nieskontaminowanych prób jaka wystąpiła pomiędzy próbami wykazującymi kontaminację. Wskaźnik ten analizowany jest następnie za pomocą standardowej karty kontrolnej pojedynczych obserwacji i ruchomego rozstępu z limitem działania i opcjonalnie ostrzegawczym wyznaczonym w odległości odpowiednio 3 sigma i 2 sigma.

Przykład (Rys. 7) pokazuje zastosowanie karty zdarzeń rzadkich dla wskaźnika częstości kontaminacji mikrobiologicznej powierzchni w pomieszczeniach o wysokiej klasie czystości. Brak jest przekroczeń limitu działania na karcie X-ind z chwilowym niewielkim wzrostem częstości występowania zanieczyszczeń sygnalizowanym przez przekroczenie limitu ostrzegawczego.

Nowe wyzwania

Wykres kontrolny Shewharta został wprowadzony w erze przemysłu 2.0 (1900-1970), kiedy pomiary były wykonywane ręcznie, a ilość dostępnych danych była ograniczona. Wraz z nadejściem przemysłu 3.0 (1970-2011) i rozwojem technologii, takich jak komputery i oprogramowanie, korzystanie z kart kontrolnych stało się bardziej powszechne i łatwiejsze. W tym czasie klasyczne karty Shewharta były dostosowywane, aby sprostać rosnącej ilości i złożoności danych.

Obecnie, w erze przemysłu 4.0 (2011-obecnie), mamy do czynienia z ogromną ilością, szybkością i różnorodnością gromadzonych danych. Dane są często rozproszone i przechowywane w różnych, niepowiązanych ze sobą repozytoriach, co wymaga czasochłonnego i podatnego na błędy ręcznego łączenia i formatowania informacji. Dodatkowo, te same dane często są analizowane przez różne działy przy użyciu niewystandaryzowanych i niespójnych procedur, co prowadzi do sprzecznych interpretacji. Brak dostępu do danych w czasie rzeczywistym powoduje opóźnienia w reagowaniu na problemy, co może prowadzić do pogorszenia jakości produktów oraz wzrostu kosztów operacyjnych. W takim środowisku tradycyjne arkusze kalkulacyjne i oprogramowanie stają się niewystarczające i nieefektywne.

Aby sprostać tym wyzwaniom, w erze przemysłu 4.0 statystyczna kontrola procesu, wykorzystująca karty kontrolne, została zintegrowana z bardziej zaawansowanymi systemami zarządzania procesami. Zaawansowane systemy analizy danych umożliwiają integrację i centralizację informacji z różnych źródeł, automatyzację procesów, standaryzację zbierania danych, ich agregację i analizę w czasie rzeczywistym z wysyłaniem notyfikacji po wykryciu niepożądanych zdarzeń. Automatyzacja i standaryzacja procesów pozwala na redukcję kosztów produkcji. Ponadto, dzięki możliwości monitorowania i raportowania wyników w czasie rzeczywistym, wytwórcy zyskują większą przejrzystość i kontrolę nad procesami.

Podsumowanie

Statystyczna kontrola procesu, technologia o ponad 100-letniej historii, przetrwała próbę czasu, ponieważ opiera się na sposobie myślenia o procesie jako systemie, który można monitorować, kontrolować i doskonalić na podstawie analizy danych a dzięki zaawansowanym systemom, rozwijanym i oferowanym również przez StatSoft Polska, jej wdrażanie jest teraz łatwiejsze, szybsze i skuteczniejsze.